fizyka_PR.pdf

ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU

ROZPOCZĘCIA EGZAMINU!

Miejsce

na naklejkę

MFA-R1_1P-091

PRÓBNY EGZAMIN

MATURALNY

Z FIZYKI I ASTRONOMII

STYCZEŃ

ROK 2009

POZIOM ROZSZERZONY

Czas pracy 150 minut

Instrukcja dla zdającego

1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13stron

(zadania 1 – 5). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu

zespołu nadzorującego egzamin.

2. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to

przeznaczonym przy każdym zadaniu.

3. W rozwiązaniach zadań rachunkowych przedstaw tok

rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku oraz

pamiętaj o jednostkach.

4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym

tuszem/atramentem.

5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.

6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.

7. Podczas egzaminu możesz korzystać z karty wybranych

wzorów i stałych fizycznych, linijki oraz kalkulatora.

Za rozwiązanie

wszystkich zadań

można otrzymać

łącznie

60 punktów

Życzymy powodzenia !

Wypełnia zdający przed

rozpoczęciem pracy

KOD

ZDAJĄCEGO

PESEL ZDAJĄCEGO

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania.

Zadanie 1. Wahadło Foucaulta (12 pkt)

Wahadło Foucaulta to wahadło, które ma możliwość drgań w dowolnej płaszczyźnie

pionowej. Nazwa wahadła upamiętnia jego wynalazcę, Jeana Bernarda Léona Foucaulta,

który 8 stycznia 1851 roku zawiesił ciężarek o masie 28 kilogramów na linie o długości 67 m

w Panteonie w Paryżu. Obserwując poruszające się wahadło, zauważył, że płaszczyzna drgań

wahadła obracała się względem osi prostopadłej do powierzchni Ziemi.

Dokładna analiza zjawiska pozwala na wyrażenie wartości prędkości kątowej, z jaką obraca

się płaszczyzna drgań wzorem (1):

gdzie:

ω obr – wartość prędkości kątowej obrotu płaszczyzny drgań

wahadła,

ω Z – wartość prędkości kątowej obrotu Ziemi (ω Z = 15°/h),

A – amplituda drgań wahadła,

l – długość wahadła,

φ – szerokość geograficzna, na której umieszczono wahadło.

Gdy amplituda drgań jest znacznie mniejsza od długości wahadła wzór ten przyjmuje

postać (2):

sin

⎛

⎛⎞

⎞

ω ω

= −

⎜

⎟

sin

⎜⎟

obr

⎜

⎟

⎝⎠

⎝

⎠

= .

Aby zaobserwować zmianę płaszczyzny drgań, wymagany jest długi czas drgań (co najmniej

kilka godzin). Wskazana jest również duża masa ciężarka. Wahadło działające na University

of Colorado w USA ma długość 40 m i masę ciężarka 300 kg.

sin 15 o ≈ 0,26 sin 30 o = 0,50 sin 45 o ≈ 0,71 sin 60 o ≈ 0,87 sin 75 o ≈ 0,97 sin 90 o = 1,00

obr

Zadanie 1.1 (2 pkt)

Oblicz okres drgań wahadła zbudowanego przez Foucaulta, stosując przybliżenie wahadła

matematycznego.

Przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego równą 10 m/s 2 .

Zadanie 1.2 (3 pkt)

Oszacuj względną różnicę ( Δω/ω ), jaką uzyskamy, obliczając wartość prędkości kątowej

dla wahadła zbudowanego przez Foucaulta z uproszczonej zależności (2) zamiast

z zależności (1).

Przyjmij, że amplituda drgań wahadła jest stała i wynosi 4 m.

ω ωϕ

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

T , w godzinach) od szerokości geograficznej (ϕ ) . W tym celu dokonaj odpowiednich

obliczeń. Wyniki wpisz do tabeli.

Przyjmij, że amplituda drgań wahadła jest znacznie mniejsza od długości wahadła,

oraz, że okres obrotu Ziemi wokół własnej osi wynosi 24 h.

Obliczenia

Szerokość

geograficzna (ϕ)

15 o

30 o

45 o

60 o

75 o

90 o

Okres obrotu ( obr

............... ............... ............... ............... ............... ...............

Zadanie 1.4 (2 pkt)

Wyjaśnij, dlaczego dla długotrwałego działania wahadła konieczna jest duża długość wahadła

i duża masa ciężarka.

Zadanie 1.3 (5 pkt)

Naszkicuj wykres ilustrujący zależność okresu obrotu płaszczyzny drgań wahadła Foucaulta

( obr

T )

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

Zadanie 2. Lampa oscyloskopowa (12 pkt)

Lampa oscyloskopowa to urządzenie, w którym strumień elektronów, emitowany

w próżni przez katodę, uformowany w wąską wiązkę i przyspieszony, trafia w ekran pokryty

substancją świecącą pod wpływem uderzających w nią elektronów. Do elektrostatycznego

odchylenia wiązki tak, aby mogła ona trafić w dowolny punkt ekranu, służą dwie pary płytek

odchylających. Jedna para płytek odchyla wiązkę w płaszczyźnie pionowej, a druga para

płytek odchyla wiązkę w płaszczyźnie poziomej.

G – grzejnik katody

K – katoda

A 1 - A 3 – anody

X – płytki odchylania poziomego

Y – płytki odchylania pionowego

E – świecący ekran

O – osłona szklana

Zadanie 2.1 (2 pkt)

Oblicz wartość prędkości końcowej elektronu przyspieszonego napięciem 15 kV. Efekty

relatywistyczne pomiń.

Zadanie 2.2 (3 pkt)

Oceny dopuszczalności nierelatywistycznego traktowania elektronu w lampie oscyloskopowej

można dokonać, obliczając stosunek p/p o , gdzie p o i p to wartości pędu uzyskane za pomocą

odpowiednio wzoru klasycznego i relatywistycznego. Oblicz wartość p/p o , przyjmując,

że prędkość końcowa elektronu ma wartość 7·10 7 m/s. Skomentuj otrzymany wynik.

Zadanie 2.3 (1 pkt)

Wyjaśnij, dlaczego emisja elektronów w lampie oscyloskopowej jest możliwa dopiero

po rozgrzaniu katody.

Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

Zadanie 2.4 (3 pkt)

Oblicz liczbę fotonów wysyłanych przez świecący ekran w ciągu 1 sekundy.

Przyjmij, że każdy z padających elektronów wyzwala jeden foton, oraz, że natężenie prądu

w wiązce wynosi 25 μA.

Zadanie 2.5 (3 pkt)

W niektórych lampach wiązka elektronów odchylana jest odpowiednio zmieniającym się

polem magnetycznym.

Zapisz, wzdłuż której z osi ( X , Y , Z ) i w którą stronę powinien być skierowany wektor

indukcji magnetycznej pola wytworzonego przez zespół cewek odchylających, aby wiązka

elektronów uległa odchyleniu pionowo w dół. Odpowiedź uzasadnij, odwołując się do

odpowiedniej reguły i podając jej treść.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: