5. Sprawdzenie mimośrodu działania obciążenia.
Ściana jest zaprojektowany poprawnie, jeżeli mimośród działania obciążenia znajduje się w rdzeniu przekroju. Wtedy pod całym fundamentem panują naprężenia jednego znaku (ściskające grunt). W kierunku równoległym do długości L mimośród nie występuje, eL = 0, ponieważ ściana jest symetryczna. W kierunku równoległym do szerokości B mimośród oblicza się następująco:
m
Dla prostokątnej podstawy fundamentu (przy założeniu, że eL = 0) rdzeń przekroju mieści się w przedziale: m
eB = 0,048 < 0,67 =
Warunek został spełniony; pod całym fundamentem wystąpią naprężenia ściskające.
6. Sprawdzenie jednostkowych naprężeń krawędziowych pod fundamentem.
Dla konstrukcji wrażliwej na nierównomierne osiadanie i posadowieniu na gruntach mało ściśliwych (Mo > 20 MPa) stosunek jednostkowych naprężeń krawędziowych: .
Naprężenia jednostkowe na 1 mb fundamentu (L = 1 m) wynoszą:
kN/m2
Warunek stosunku maksymalnych i minimalnych naprężeń krawędziowych został spełniony. Obciążenie rozłoży się dość równomiernie pod całym fundamentem, dzięki czemu nie nastąpi nierównomierne osiadanie.
7.2. Przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu lub w głębszych warstwach podłoża.
Siłą, która może spowodować przesunięcie jest składowa pozioma parcia kN/m. Ogólny warunek na przesunięcie:
gdzie: m – współczynnik korekcyjny; przy obliczaniu oporu na przesunięcie w poziomie posadowienia lub w podłożu gruntowym m = 0,8, przy stosowaniu metody B lub C oznaczenia parametrów geotechnicznych, wartość współczynnika m należy pomnożyć przez 0,9; m = 0,72
Tf – obliczeniowy opór graniczny na ścinanie
7.2.1. Przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu.
W tym przypadku Tf`1 = m · Nr
gdzie: m – współczynnik tarcia gruntu pod podstawą fundamentu; dla piasku pylastego i ściany betonowej chropowatej m = 0,45
Nr – obliczeniowa siła pionowa obciążająca grunt; Nr = 380,24 kN/m
Tf`1 = 0,45 · 380,24 = 171,19 kN/m
m · Tf`1 = 0,72 · 171,19 = 123,20 kN/m
Przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu nie nastąpi.
7.2.2. Ścinanie w warstwie zalegającej bezpośrednio pod fundamentem.
Przesunięcie może wystąpić w gruncie, w niewielkiej odległości od poziomu posadowienia. Warunek na przesunięcie przedstawia się następująco:
gdzie: – wartość obliczeniowa kąta tarcia wewnętrznego gruntu pod fundamentem (piasku pylastego);
– wartość obliczeniowa spójności gruntu pod fundamentem (piasku pylastego); kPa
B – szerokość fundamentu, B = 4 m
kN/m
m · Tf`2 = 0,72 · 197,94 = 142,52 kN/m
Nie wystąpi ścinanie w warstwie gruntu zalegającego bezpośrednio pod fundamentem.
7.2.3. Przesunięcie pod stropie warstwy gruntu słabego.
Ten warunek sprawdza wtedy, gdy warstwa słaba zalega na głębokości równej pod poziomem posadowienia. W rozpatrywanym przypadku sytuacja taka nie występuje.
7.3. Osuwisko lub zsuw fundamentów lub podłoża wraz z budowlą.
Ten warunek sprawdzono wykorzystując metodę Felleniusa. Może nastąpić poślizg po powierzchni walcowej w wyniku zbyt dużych sił zsuwających w stosunku do sił utrzymujących.
Wyodrębniono powierzchnię walcową o środku O i promieniu R = 730 m, którą podzielono na szereg kolumien o szerokości b ≤ 0,1 R, średniej wysokości hi i grubości 1 metra bieżącego. Niektóre z nich są obciążone naziomem q. Każda kolumna ma ciężar
G = b · hi · gi + b · q,
który rozkłada się na składową normalną do powierzchni walcowej N oraz styczną S. Siły styczne pod kolumnami z prawej strony będą prowadzić do jej osunięcia (wywoływać moment obracający MO względem punktu O). Moment utrzymujący skarpę MU będą wywoływać siły styczne pod kolumnami z lewej strony oraz siły tarcia pod wszystkimi kolumnami. Siły tarcia T są równe:
T = N · tgFu + cu · l · 1mb,
gdzie: Fu, cu – kąt tarcia i spójność gruntu na spodzie kolumny
l – długość spodu kolumny
Skarpa jest stateczna, gdy współczynnik bezpieczeństwa F jest większy od Fdop = 1,1 ÷ 1,5. Dla tak obranej powierzchni walcowej warunek ten jest spełniony, nie można jednak stwierdzić, ze skarpa jest stateczna, gdyż poślizg mógłby nastąpić po innej powierzchni walcowej. Należałoby sprawdzić ten warunek dla wielu przypadków (różnie położonych środkach O i różnej długości promieni R) i z nich wybrać najmniejszy współczynnik pewności Fmin. Powinien być on większy od Fdop.
8. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania.
Sprawdzenie II stanu granicznego obejmuje m.in. sprawdzenie średniego osiadania fundamentu budowli [sśr]. Warunek ten przedstawia się następująco:
[sśr] ≤ [sśr]dop
[sśr]dop – dopuszczalna wartość osiadań średnich ścian oporowych [sśr]dop = 100 mm
8.1. Naprężenia w gruncie.
Naprężenia są obliczane na kilku głębokościach z, począwszy od poziomu posadowienia fundamentu (z = 0 m) na granicach warstw; grubość warstwy hi ≤ 0,5B = 2 m.
8.1.1. Naprężenia pierwotne szr.
Naprężenia pierwotne pochodzą od pionowych nacisków jednostkowych warstw gruntów o ciężarze objętościowym gi zalegających w podłożu ponad poziomem z.
8.1.2. Odprężenie podłoża .
Odprężenie jest spowodowane wykonaniem wykopów i wyznacza się je jako naprężenie od ujemnego obciążenia zewnętrznego, równego co do wartości ciężarowi usuniętego gruntu. Wraz z głębokością wpływ odprężenia maleje.
sDr – ciężar usuniętego gruntu (równy naprężeniom pierwotnym na poziomie z = 0 m)
hm – współczynnik rozkładu naprężeń w podłożu, gdy fundament jest idealnie wiotki (usunięty grunt jest fundamentem idealnie wiotkim)
8.1.3. Naprężenia od obciążenia zewnętrznego podłoża szq.
Naprężenia te pochodzą od ciężaru fundamentu, skarpy i obciążenia naziomu. Zanikają wraz z głębokością.
szq = q · hs
q – obciążenie pod środkiem fundamentu (na 1mb); kPa
hs – współczynnik rozkładu naprężeń w podłożu, gdy fundament jest idealnie sztywny
8.1.4. Naprężenia wtórne szs i dodatkowe szd.
Jeżeli (a taka sytuacja występuje w rozpatrywanym przypadku) naprężenia wtórne , zaś naprężenia dodatkowe
8.2. Obliczenie średniego osiadania fundamentu [sśr].
Osiadanie si warstwy podłoża o grubości hi oblicza się następująco:
gdzie: – osiadanie wtórne warstwy i
– osiadanie pierwotne warstwy i
szsiśr – wtórne naprężenie w podłożu pod fundamentem w połowie grubości warstwy i
szdiśr –pierwotne naprężenie w podłożu pod fundamentem w połowie grubości warstwy i
MOi – edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej gruntu warstwy i
Mi – edometryczny moduł ściśliwości wtórnej gruntu warstwy i; moduł ściśliwości wtórnej wyznacza się na podstawie wskaźnika skonsolidowania gruntu
l – współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu; gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż 1 rok l = 1
Sumowanie osiadań si poszczególnych warstw geotechnicznych w celu wyznaczenia osiadania fundamentu [sśr] przeprowadza się do głębokości zmax, na której jest spełniony warunek:
Głębokość zmax została osiągnięta w warstwie iłu piaszczystego (zmax = 4,5 m).
W tabeli (strona następna) przedstawiono schemat obliczenia osiadania pod fundamentem.
mm
[sśr] = 6,97 < 100 = [sśr]dop
Średnie osiadanie fundamentu nie przekroczyło wartości dopuszczalnej.
Radoslaw_K