Metoda sił_rama5.pdf

(863 KB) Pobierz
met-prz-zielona1.sxw
êìë
2kN/m
I 2
I 1
I 1
3
6kN/m
10kN
I 2
I 2
I 1
I 1
2
1
4
1
3
Rys.1.1.Ramastatycznieniewyznaczalna
SGN= ∑  ∑
∑
∑
Metodaprzemieszczeń
AlmaMater
33254879.043.png 33254879.044.png 33254879.045.png 33254879.046.png 33254879.001.png 33254879.002.png
Rys.1.2.Łańcuchkinematyczny
JakłatwozauwaŜyć ∑ =2 ,natomiast ∑ =1 stądotrzymujemy:
SGN=3 (1.2)
Aby rozpocząć rozwiązywanie zadania metodą przemieszczeń w pierwszej kolejności przyjmuję odpowiedni
układpodstawowy:
2kN/m
u 3 =z 1
R 1
2
I 2
3
I 1
I 1
3
φ 4 =z 3
6kN/m
10kN
6
u 6 =z 2
R 2
1
I 2
4
R 3
I 2
I 1
I 1
2
0
5
1
4
1
3
Rys.1.3.Układpodstawowy
Identycznośćstatycznąukładupodstawowegozwyjściowymzapewniaukładrównańkanonicznych:
AnnaZielonagr3KBIMetodaprzemieszczeń
AlmaMater
33254879.003.png 33254879.004.png 33254879.005.png 33254879.006.png 33254879.007.png 33254879.008.png 33254879.009.png 33254879.010.png 33254879.011.png 33254879.012.png 33254879.013.png 33254879.014.png 33254879.015.png
 
R 3 =0 }
{ r 11 z 1 r 12 z 2 r 13 z 3 R 1P =0
{ R 1 =0
(1.3)
r 31 z 1 r 32 z 2 r 33 z 3 R 3P =0 }
r 21 z 1 r 22 z 2 r 23 z 3 R 2P =0
Aby określić wartości współczynników r ik naleŜy określić wartości momentów zginających wywołanych
stanami z 1 =1, z 2 =1, z 3 =1 oraz stanem obciąŜenia rzeczywistego (siłami zewnętrznymi). W tym celu po
pierwsze naleŜy skorzystać ze wzorów transformacyjnych metody przemieszczeń umoŜliwiających
znalezieniemomentówM ik jakofunkcjiz 1 ,z 2 ,z 3 ,“P”.
Otrzymujemyzatem:
1
I 1
M 01 = 3EI 1
l 01
⋅ 0 − 01 = −3EI
5
⋅ 01
[kNm]
M 10 =0
0
Rys.1.4.Pręt01
2
I 1
M 12 =0
M 21 =0
[kNm]
1
Rys.1.5.Pręt12
2kN/m
M 14 =0
M 41 = 3EI 2
⋅ 4 − 14  6⋅4 2
= 3⋅1,389EI
4
⋅z 3 − 14 12
[kNm]
l 14
8
Rys.1.6.Pręt14
6kN/m
M 23 =0
M 32 =0
[kNm]
Rys.1.7.Pręt23
AnnaZielonagr3KBIMetodaprzemieszczeń
AlmaMater
R 2 =0
33254879.016.png 33254879.017.png
3
M 34 =0
M 43 = 3EI 1
⋅ 4 − 34 =EI⋅z 3 − 34
[kNm]
l 34
4
Rys.1.8Pręt34
4
M 45 = 2EI 1
l 45
⋅2 4  5 −3 45 = 2EI
I 1
5 ⋅2z 3 −3 45
[kNm]
M 54 = 2EI 1
⋅ 4 2 5 −3 45 = 2EI
5
l 45
5 ⋅z 3 −3 45
Rys.1.9.Pręt45
M 64 =0
M 46 = 3EI 2
l 46
⋅ 4 − 46 = 3⋅1,389EI
4
⋅z 3 − 46
[kNm]
Rys.1.10.Pręt46
Pojawiające się wartości kątów obrotów cięciw (prętów) naleŜy określić z równania łańcucha
kinematycznegojakofunkcjeniezaleŜnychprzesuwów(tutajz 1 orazz 2 ):
ik = f z 1, z 2 = f z 1  f z 2
(1.4)
Ietaptookreśleniefunkcji
ik = f z 1
:
z 1
2
3
Ψ 12
Ψ 34
6
1
4
0
5
Rys.1.11Łańcuchkinematycznywstaniez 1
AnnaZielonagr3KBIMetodaprzemieszczeń
AlmaMater
33254879.018.png 33254879.019.png 33254879.020.png 33254879.021.png 33254879.022.png 33254879.023.png 33254879.024.png 33254879.025.png 33254879.026.png 33254879.027.png 33254879.028.png 33254879.029.png 33254879.030.png 33254879.031.png
Jakłatwostwierdzićwtymprzypadku:
12 34
01 14 45 46 23 0
[rad]
(1.5)
Rozpisując natomiast równanie łańcucha kinematycznego na drodze 0123 na kierunek poziomy
otrzymujemy:
0123 0 2 01 3 12 z 1 12 34
z 1
3
[rad]
(1.6)
IIetaptookreśleniefunkcji ik f z 2 :
Ψ 23
Ψ 12
Ψ 34
Ψ 14
Ψ 46
z 2
Ψ 01
Ψ 45
Rys.1.12Łańcuchkinematycznywstaniez 2
RozpisujęrównaniełańcuchakinematycznegodlapodanychniŜejdróg:
546 0 2 45 z 2 45
z 2
2
546 0 45 4 46 0 46
45
4
z 2
8
0146 0 2 01 z 2 01
z 2
2
0146 0 01 4 14 4 46 0 14
z 2
4
[rad]
(1.7)
346 0 3 34 0 z 2 34
z 2
3
0123 0 2 01 3 12 0 0 12
z 2
3
012346 0
01
4
23
4
46
0
23
z 2
4
AnnaZielonagr3KBIMetodaprzemieszczeń
AlmaMater
33254879.032.png 33254879.033.png 33254879.034.png 33254879.035.png 33254879.036.png 33254879.037.png 33254879.038.png 33254879.039.png 33254879.040.png 33254879.041.png 33254879.042.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin