15_03.pdf

Systemy

Informacja o układzie zmieniającym

ton głosu, przedstawiona w jednym

z poprzednich numerów Elektroniki

dla Wszystkich, wzbudziła ogromne

zainteresowanie Czytelników. Został

opracowany prosty disguiser,

przedstawiony w tym numerze na

stronie 7. Duże zainteresowanie

tematem skłoniło Autora do

szerszego zaprezentowania

zagadnienia na łamach EdW.

W poniższym artykule

przedstawiono liczne szczegóły

i praktyczne koncepcje realizacyjne.

Materiał przeznaczony jest dla

bardziej doświadczonych

Czytelników, którzy chcą

przeprowadzić różnorodne

eksperymenty z przetwarzaniem

dźwięku.

Sprawą zmiany wysokości dźwięku za−

interesowani są młodzi Czytelnicy EdW,

którzy chcieliby wykorzystać urządzenie

do eksperymentów oraz, nie ma co ukry−

wać, do robienia dowcipnych niespodzia−

nek znajomym. Trzeba bowiem wiedzieć,

że zmiana częstotliwości głosu już o oko−

ło 50Hz skutecznie uniemożliwia identyfi−

kację osoby mówiącej. Przy zmianie częs−

totliwości o kilkaset herców uzyskuje się

wręcz kosmiczne efekty, coś w rodzaju

głosu robota.

Ale zagadnienie jest daleko bardziej

poważne, i nie ogranicza się tylko do ro−

bienia kawałów znajomym.

Sprawa przesuwania dźwięku w dzie−

dzinie częstotliwości interesuje bowiem

także akustyków, pracujących przy na−

głośnieniu obiektów. Chodzi o eliminację

szkodliwego samowzbudzenia, które przy

zwiększaniu wzmocnienia powstaje wsku−

tek sprzężenia między głośnikami i mikro−

fonem, a daje o sobie znać głośnym

i przeraźliwym piskiem, rykiem lub dud−

nieniem.

Właśnie występowanie sprzężenia

akustycznego między głośnikiem a mikro−

fonem jest jednym z najpoważniejszych

problemów pojawiających się przy nagłoś−

nianiu pomieszczeń.

Ponieważ większość czytelników EdW

interesuje się elektroakustyką, temat

ten zostanie omówiony nieco szerzej.

Ponadto, przy okazji pojawi się spra−

wa kodowania mowy, czyli przesyłania jej

w postaci niezrozumiałej dla osób nie

posiadających odpowiedniego dekodera.

Takie kodery i dekodery nazywane są

skramblerami.

Zapobieganie

samowzbudzeniu

w systemach

nagłośnienia

go odbicia dźwięku od dużych, twardych

płaszczyzn − ścian, szyb okiennych itp.

W rezultacie mimo równomiernej charak−

terystyki mikrofonu, wzmacniaczy i ko−

lumn, przy odsłuchu daje się zauważyć,

że pewne częstotliwości są wyraźnie

uprzywilejowane, a inne stłumione.

W zasadzie szkodliwe rezonanse nale−

ży likwidować przez dobre wytłumienie po−

mieszczenia (wprowadzenie dużych, mię−

kich, dobrze pochłaniających dźwięk ma−

teriałów − wykładzin dywanowych, ciężkich

kotar itp.). Niestety często takie wytłu−

mienie jest niemożliwe i właśnie wtedy

zastosowanie equalizera do korekcji cha−

rakterystyki toru wzmacniającego pozwa−

la w dużym stopniu zlikwidować wpływ re−

zonansów pomieszczenia i poprawia ja−

kość nagłośnienia.

W rzeczywistości zrealizowanie wspo−

mnianych wyżej wskazówek często nie

jest możliwe i system akustyczny musi

pracować w bardzo niekorzystnych warun−

kach, na granicy samowzbudzenia.

I tu doszliśmy do sedna sprawy: w lite−

raturze elektronicznej pojawiła się jesz−

cze inna koncepcja walki ze sprzężeniem

akustycznym. Proponuje się mianowicie

przesunięcie całego pasma częstotliwoś−

Stosuje się kilka sposobów zapobiega−

nia zjawisku samowzbudzenia.

Najprostszym i bardzo skutecznym

sposobem jest umieszczenie mikrofonu

jak najbliżej źródła dźwięku, a jak najdalej

od głośników. Spore znaczenie ma także

charakterystyka kierunkowa używanego

mikrofonu − w większości przypadków za−

leca się stosowanie mikrofonów o kardio−

idalnej lub superkardioidalnej charakte−

rystyce. Duży wpływ na końcowy efekt ma

także rozstawienie głośników oraz wytłu−

mienie pomieszczenia pod względem

akustycznym.

Dla uzyskania możliwie dobrego efektu

stosuje się korektory parametryczne lub

wielopunktowe equalizery (korektory gra−

ficzne). Ich zadaniem jest wyrównanie

charakterystyki częstotliwościowej całe−

go systemu. Korektor taki nie byłby po−

trzebny, gdyby nie występowały rezonan−

se akustyczne pomieszczenia. Są to rezo−

nanse powstające wskutek wielokrotne−

Rys. 1a. Konwerter częstotliwości w systemie nagłośnienia.

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 3/97

Systemy

Rys. 1b. Widmo sygnału w kluczowych

punktach układu.

suwania częstotliwości, przeznaczonego

do walki ze sprzężeniami akustycznymi

wcale nie jest takie proste. Dodatkowo

pojawiają się ważne pytania: czy przed−

stawiony na rysunku 1 sposób walki ze

sprzężeniem akustycznym nie zawiera ja−

kiegoś błędu, który spowoduje, że efekt

praktyczny będzie odbiegał od oczekiwań,

oraz czy uzyskane wyniki będą współmier−

ne do nakładów na wykonanie w sumie

dość precyzyjnego i złożonego urządze−

nia? Nie ma co się bowiem łudzić, że taki

sposób pozwoli całkowicie wyeliminować

groźbę samowzbudzenia. Przy zwiększa−

niu wzmocnienia wzmacniacza system

w końcu się wzbudzi − pytanie brzmi: czy

uzyskany efekt jest warty poniesionych

nakładów? Na te pytania można znaleźć

odpowiedzi tylko na drodze praktycznej.

Czytelnicy EdW mogą zbudować prosty

układ przesuwnika do celów rozrywko−

wych i eksperymentalnych, natomiast

w jednym z kolejnych numerów Elektroni−

ki dla Wszystkich lub Elektroniki Praktycz−

nej może zostać opisany precyzyjny kon−

werter częstotliwości, pracujący w szer−

szym pasmie akustycznym.

Teraz w dalszej części tego artykułu

zostaną omówione sposoby przesuwania

sygnału dźwiękowego w dziedzinie częs−

totliwości.

PLL

Ponieważ należy jednocześnie przesu−

nąć całe pasmo, a nie tylko jedną częs−

totliwość, więc nie nadają się do tego

układy pętli synchronizacji fazowej, zwa−

ne w skrócie PLL (Phase Locked Loop)

powszechnie stosowane w układach syn−

tezy częstotliwości i strojenia. Systemy

PLL składają się z generatorów sterowa−

nych napięciem, mieszaczy i detektorów

fazy. W systemach syntezatorów PLL,

drogą dodawania, odejmowania, mnoże−

nia i dzielenia można dowolnie przesu−

wać tylko jedną, wybraną częstotliwość.

DSP

Nowoczesną metodą konwersji częs−

totliwości jest wykorzystanie cyfrowych

procesorów dźwięku − DSP (Digital Signal

Processing). Procesor DSP jest w rzeczy−

wistości bardzo szybkim, specjalizowa−

nym systemem mikroprocesorowym. Syg−

nał dźwiękowy jest przetwarzany w mikro−

fonie na przebieg elektryczny, wzmacnia−

ny, a następnie zamieniany w przetworni−

ku analogowo−cyfrowym na ciąg liczb.

Szybki mikroprocesor o specjalnej budo−

wie analizuje te liczby i w sposób czysto

cyfrowy określa zawartość poszczegól−

nych częstotliwości w badanym sygnale,

inaczej mówiąc wyznacza skład widmowy

(spektralny) przebiegu. Po określeniu

składu spektralnego, z takim sygnałem

można na drodze czysto cyfrowej zrobić

praktycznie wszystko, co się chce. Na

przykład można zmieniać zawartość po−

szczególnych składników − niektóre

wzmacniać, inne osłabiać, tym samym

zmieniając głośność i barwę dźwięku. Co

dla nas istotne, można w sposób cyfrowy

dowolnie modyfikować nie tylko amplitu−

dę, ale też częstotliwość poszczególnych

składników przebiegu.

Matematycznie przetworzony sygnał

jest następnie zamieniony na przebieg

elektryczny w przetworniku cyfrowo−analo−

gowym i po wzmocnieniu może być dopro−

wadzony do głośnika.

Taki sposób regulacji wzmocnienia

i barwy dźwięku jest obecnie stosowany

w sprzęcie najwyższej klasy.

Trzeba też wiedzieć, że każdy posia−

dacz komputera z kartą dźwiękową ma

system DSP w zasięgu ręki. Problemem

jest oczywiście odpowiednie oprogramo−

wanie. Autor artykułu nie jest specjalistą

od komputerów i oprogramowania, i nie

potrafi udzielić informacji o programach,

umożliwiających zmianę częstotliwości.

Jeśli ktoś z Czytelników miałby praktycz−

ne informacje na ten temat, proszony jest

o kontakt z redakcją.

Metody analogowe

W dalszej części artykułu zostaną

omówione trzy metody przesuwania wid−

ma częstotliwości. Aby je zrozumieć, na−

leży przypomnieć sobie podstawowe wia−

domości o działaniu mieszaczy, zwanych

też modulatorami.

Każdy odbiornik radiowy i telewizyjny

zawiera przynajmniej jeden mieszacz zna−

jdujący się w stopniu przemiany częstotli−

wości.

rysunek 1.

Nie ma to natomiast nic wspólnego

z opóźnieniem sygnału. Przecież przy

opóźnieniu częstotliwość pozostaje sta−

ła. Opóźnienie nie może skutecznie zapo−

biec wzbudzeniu, bowiem warunkiem po−

wstania drgań jest zgodność fazy − o ile

tylko opóźniony sygnał z głośnika dotrze

do mikrofonu z odpowiednią fazą (a cał−

kowite wzmocnienie systemu jest więk−

sze niż 1), to system wzbudzi się. Przy

prędkości dźwięku w powietrzu rzędu

300m/s, długość fali dźwiękowej o częs−

totliwości 1kHz wynosi tylko 0,3m. Ponie−

waż wymiary rzeczywistych obiektów od−

słuchowych są znacznie większe, przy

zbliżaniu i oddalaniu mikrofonu od głośni−

ka warunek zgodności faz będzie spełnio−

ny w wielu miejscach. Opóźnianie sygna−

łu niewiele pomoże, bowiem jeśli odwróci

fazę i poprawi sytuację dla jakiejś częs−

totliwości, jednocześnie spowoduje, iż

dla innych częstotliwości faza będzie

zgodna i układ wzbudzi się na innej częs−

totliwości. W niektórych mikserach moż−

na spotkać przełącznik odwracający fazę

o 180°. W praktyce taka zmiana fazy nie−

wiele pomaga.

Natomiast w przedstawianej koncepcji

chodzi o zmianę częstotliwości, i to nie

jednego tonu, tylko całego pasma akus−

tycznego.

Idea przesuwania całego pasma częs−

totliwości w swej istocie jest bardzo pros−

ta, niemniej jej praktyczna realizacja to

zupełnie inna sprawa. O ile, jak pokazuje

artykuł na str. 7 w tym wydaniu EdW,

można w prosty sposób wykonać układ

do eksperymentów, o tyle wykonanie

dobrego, półprofesjonalnego układu prze−

Rys. 2a. Mieszacz.

Rys. 2b. Sygnały na wejściach miesza−

cza.

Rys. 2c. Sygnały na wyjściach prostego

mieszacza.

Rys. 2d. Sygnały na wyjściach miesza−

cza zrównoważonego.

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 3/97

ci o kilka herców, aby w ten sposób syg−

nał powracający do mikrofonu z głośnika

miał inną częstotliwość niż pierwotny syg−

nał. Wtedy trudniej doprowadzić do wzbu−

dzenia systemu.

Uściślijmy, że chodzi tu o przesunięcie

w dziedzinie częstotliwości a nie czasu.

Przykładowo wchodzący z mikrofonu

do układu przesuwnika sygnał o częstotli−

wości 1000Hz, wychodzi zeń jako sygnał

o częstotliwości 1010 lub 990Hz. Ilustru−

je to rysunek 1

rysunek 1

Systemy

rysunek

6 pokazuje, jak zmienia się widmo sygna−

łu podczas przetwarzania. W układzie mu−

szą być stosowane mieszacze zrównowa−

żone, inaczej mówiąc analogowe układy

mnożące, dzięki czemu na ich wyjściach

nie pojawią się sygnały wejściowe.

Pierwszym stopniem w urządzeniu jest

tak zwany filtr antyaliasingowy. W poważ−

nych zastosowaniach jest on niezbędny,

nie dopuszcza na wejście mieszacza

składowych o częstotliwościach więk−

szych od częstotliwości nośnej. Przy bra−

ku tego filtru, składowe takie pojawiłyby

się w widmie sygnału wyjściowego jako

“fałszywe” częstotliwości, których nie by−

ło w sygnale wejściowym. Właśnie z tego

względu zarówno filtr antyaliasingowy jak

i następny filtr powinny mieć odpowied−

nią stromość zboczy, żeby wystarczająco

stłumić sygnały niepożądane.

I tu doszliśmy do najtrudniejszego za−

gadnienia w przedstawianej metodzie.

Jeśli bowiem chcielibyśmy tą metodą

przesunąć w dziedzinie częstotliwości

sygnały w pasmie 20Hz...20kHz, musieli−

byśmy zastosować filtry niewiarygodnie

skuteczne, o bardzo stromych zboczach

charakterystyki częstotliwościowej. Przy−

kładowo, gdyby częstotliwość nośna wy−

nosiła np. 50kHz a sygnał miałby częstot−

liwość 20Hz, to za pierwszym miesza−

czem otrzymalibyśmy sumę i różnicę czyli

sygnały o częstotliwościach 49 980Hz

i 50 020Hz (zob. rys. 5, 6 − przebiegi

w punkcie D, E). Nasz filtr powinien stłu−

mić “wyższy” sygnał o kilkadziesiąt decy−

beli, natomiast niższy przepuścić bez

strat. Jak łatwo obliczyć stromość zboczy

takiego filtru musiałaby wynosić tysiące

decybeli na oktawę! Odpowiednio dobra

musiałaby też być stabilność częstotli−

wości granicznej. Jest to zadanie prak−

tycznie niewykonalne. Ale widać tu, iż

w tej metodzie korzystne jest ogranicza−

nie pasma akustycznego z obu stron

i jednoczesne obniżanie częstotliwości

nośnych, ponieważ zmniejsza się wtedy

rysunku 5, natomiast rysunek

rysunek

Rys. 3a. Układ z modulatorem

(mieszaczem) zrównoważonym. Rys. 3b. Widmo sygnałów na wejściach.

Rys. 3c. Widmo sygnału na wyjściu.

rysunek 2a). Jeśli nie jesteś eks−

pertem od mieszaczy, nie martw się − do

zrozumienia podanego dalej materiału

wystarczy wiedzieć, że mieszacz przepro−

wadza operację mnożenia (a nie sumowa−

nia) sygnałów analogowych, oraz że

w efekcie tego mnożenia na wyjściu mie−

szacza występują sygnały o częstotliwoś−

ciach będących sumą i różnicą częstotli−

wości wejściowych (tzw. częstotliwość su−

macyjna i różnicowa).

Najprostszy mieszacz nie nadaje się

jednak do naszych celów, bowiem jak

wiadomo ze szkoły, na wyjściu przecięt−

nego mieszacza występują zarówno syg−

nały o częstotliwości sumacyjnej i różni−

cowej, jak i sygnały o częstotliwościach

wejściowych. Pokazuje to rysunek 2c

rysunek 2a

miętać, iż dolna wstęga boczna jest nieja−

ko odwrócona − po przemianie wyższe

częstotliwości pasma akustycznego od−

powiadają częstotliwościom niższym. Na

rysunku 3 przeanalizuj położenie składo−

wych oznaczonych X, Y.

W pierwszej chwili mogłoby się wyda−

wać, że dla naszych celów, dla niewielkie−

go przesunięcia pasma częstotliwości,

wystarczy wykorzystać sygnał nośny

o częstotliwości rzędu kilku...kilkuset

herców − takiej, jak wymagane przesunię−

cie częstotliwości.

W praktyce nie jest to takie proste

z uwagi na pojawianie się w każdym pro−

cesie mieszania dwóch wstęg bocznych.

W konsekwencji na wyjściu zamiast jed−

nej potrzebnej wstęgi bocznej, otrzymali−

byśmy też drugą wstęgę boczną, przesu−

niętą o częstotliwość 2xf N . Widmo sygna−

łu wyjściowego wyglądałoby tak, jak na ry−

rysunek 2c.

Przydatny jest natomiast mieszacz

zrównoważony, na którego wyjściu wystę−

puje jedynie sygnał sumacyjny i różnico−

wy. Tu trzeba koniecznie wspomnieć, iż

mieszacz zrównoważony jest w istocie

układem mnożącym sygnały analogowe.

Ale sam mieszacz zrównoważony nie

wystarczy. Należy pamiętać, że w rzeczy−

wistości jeden z sygnałów wejściowych

mieszacza to przebieg akustyczny, który

jest mieszanką wielu częstotliwości. Na−

wet, gdy na drugie wejście podamy czysty

sygnał sinusoidalny (który będziemy nazy−

wać częstotliwością nośną), to wyjściu

mieszacza pojawią się nie pojedyncze

sygnały, ale dwa pasma, zwane wstęga−

mi. Pokazuje to rysunek 3

rysunek 2c

ry−

sunku 4. Niestety, nie potrafimy w prosty

sposób pozbyć się drugiej, niepotrzebnej

wstęgi bocznej.

Pozostaje więc zastosować częstotli−

wość nośną większą, niż najwyższe częs−

totliwości składowe przetwarzanego syg−

nału dźwiękowego i przeprowadzić mie−

szanie częstotliwości dwukrotnie. Wystar−

czy, by obie częstotliwości nośne różniły

się o potrzebną wartość. Co prawda, sa−

me mieszacze nie wystarczą − cały czas

trzeba pamiętać, że w prosesie miesza−

nia zawsze powstają dwie wstęgi boczne −

sumacyjna i różnicowa, jednak tym ra−

zem można pozbyć się jednej z nich za

pomocą filtru.

Z tych rozważań jasno wynika, że moż−

liwe jest przesuwanie częstotliwości me−

todą mieszania, jednak zawsze występu−

je problem usunięcia jednej, niepotrzeb−

nej wstęgi bocznej.

rysunek 3. Trzeba też pa−

Rys. 4. Widmo sygnałów wejściowych

(mała częstotliwość f N ) oraz widmo

sygnału wyjściowego.

Rys. 5. Schemat blokowy układu w metodzie filtrowej.

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 3/97

Metoda pierwsza − filtrowa

Metoda ta opiera się na opisanej

przed chwilą podwójnej przemianie częs−

totliwości. Aby usunąć niepotrzebne pro−

dukty mieszania stosuje się filtry dolno−

przepustowe o stromych zboczach.

Schemat blokowy urządzenia pokaza−

ny jest na rysunku 5

rysunku 5

Na dwa wejścia mieszacza podaje się

dwa sygnały, a na wyjściu uzyskuje się

przebieg będący produktem mieszania

(zobacz rysunek 2a

sunku 4

rysunek 3

Systemy

Jakiś czas temu, na łamach EP przed−

stawiony został układ do szyfrowania syg−

nału mowy − skrambler z kostką FX118.

Pracuje on na zasadzie pokazanej na ry−

sunkach 5 i 6. Różnica polega tylko na

tym, że w układzie skramblera obie częs−

totliwości nośne są jednakowe i rekon−

struowany sygnał ma taką samą częstot−

liwość jak oryginalny sygnał wejściowy.

W kostce FX118 pasmo przenoszenia

wynosi tylko 300...3100Hz i mimo to dla

uzyskania zadowalających “telefonicznych”

parametrów zastosowano w każdym torze

po dwa bardzo ostre filtry o nachyleniu

zboczy 60dB/oktawę i 84dB/oktawę.

Metoda z rys. 5 została też wykorzys−

tana w prostym układzie transofonu, opi−

sanym w tym numerze EdW. Zastosowa−

ne tam filtry nie są tak skuteczne, nic

więc dziwnego, że w sygnale wyjściowym

można usłyszeć szkodliwe produkty modu−

lacji, dodatkowo zniekształcające dźwięk

(co w zastosowaniach rozrywkowych jest

wręcz zaletą).

Metoda druga − fazowa

Wszyscy krótkofalowcy słyszeli o fazo−

wej metodzie formowania sygnału SSB.

Z grubsza rzecz biorąc polega ona na za−

stosowaniu dwóch modulatorów zrówno−

ważonych, do których doprowadza się

sygnał fali nośnej i sygnał akustyczny,

z tym że wymagane są po dwa sygnały: je−

den “normalny”, drugi przesunięty w fazie

o 90 stopni. Schemat blokowy takiego

układu pokazano na rysunku 7

Rys. 6. Widmo sygnału w poszczególnych punktach układu.

wymagana stromość zboczy filtrów. W su−

mie podstawową trudnością w opisywa−

nej metodzie jest realizacja stromych filt−

rów dolnoprzepustowych. Dlatego w prak−

tyce tą metodą przetwarza się tylko syg−

nały o częstotliwościach “telefonicz−

nych”, to znaczy mniejszych niż 4kHz.

Dla szerszego pasma przenoszonego,

nie uda się zrealizować w praktyce filtru

o wymaganych parametrach jako klasycz−

nego filtru pasywnego LC ani jako filtru

aktywnego z użyciem wzmacniaczy opera−

cyjnych. W grę mógłby wchodzić jedynie

wielostopniowy filtr z przełączanymi po−

jemnościami lub filtr kwarcowy. Kwarco−

we filtry o dużej stromości zboczy stoso−

wane są powszechnie do uzyskiwania

sygnału jednowstęgowego w urządzeniach

radiokomunikacyjnych (filtry SSB) − zauważ−

my, iż w naszym układzie też tłumimy gór−

ną wstęgę i otrzymujemy sygnał jedno−

wstęgowy. Niestety radiokomunikacyjne

filtry kwarcowe mają wąskie pasmo prze−

noszonych częstotliwości, rzędu kilku kHz.

Wracamy teraz do rysunku 5. Na wy−

jściu drugiego mieszacza (w punkcie G)

znów pojawiają się dwie wstęgi boczne.

Dolna wstęga staje się naszym “przesu−

niętym” sygnałem wyjściowym, o ile tylko

częstotliwości nośne f N1 i f N2 różnią się

o wspomniane kilka...kilkaset herców.

Jeśli częstotliwości nośne leżałyby tuż po−

wyżej pasma użytecznego, wtedy także

trzeci filtr dolnoprzepustowy musiałby

mieć dużą stromość zboczy. Jeśli jednak

częstotliwości nośne będą wyższe (jak

pokazano na rysunku 6), wtedy górna

“sumacyjna” wstęga będzie leżeć dużo

wyżej niż użyteczna wstęga dolna, i trzeci

filtr dolnoprzepustowy (za drugim miesza−

czem) nie musi spełniać tak ostrych wy−

magań.

Rys. 7. Schemat blokowy układu

w metodzie fazowej.

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 3/97

rysunku 7 − po

szczegóły należy sięgnąć do książek

o krótkofalarstwie.

Ogólnie rzecz biorąc, metoda polega

na tym, że przy zmieszaniu (czyli wymno−

żeniu) sygnałów o odpowiednich fazach,

na wyjściach obu mieszaczy pojawią się

po dwie wstęgi boczne (takie jak na ry−

sunku 6c), przy czym dwie z nich (np. gór−

ne) będą miały fazy zgodne, a pozostałe

dwie − przeciwne. Po prostym zsumowa−

niu, czyli dodaniu obu sygnałów, jedna ze

wstęg (w tym przypadku − dolna, gdzie fa−

zy są przeciwne) ulegnie stłumieniu,

a właściwie zniesie się. W ten sposób

rzeczywiście uzyskuje się sygnał jedno−

wstęgowy bez użycia stromych filtrów dol−

noprzepustowych.

rysunku 7

Systemy

jściach jest w całym zakresie pasma uży−

tecznego równa 90°. Nie jest to takie

proste do wykonania, bowiem dla zacho−

wania dokładności przesunięcia fazy lep−

szej niż 0,5...1% w szerokim pasmie na−

leży zastosować filtr składający się z kil−

ku ogniw podstawowych, należy także

stosować elementy o wąskiej tolerancji.

Schemat ideowy jednego ogniwa takiego

filtru podany jest na rysunku 8

schemat blokowy pokazany jest na rysun−

rysun−

ku 9, opiera się właśnie na znanym wzo−

rze na sinus sumy kątów:

sin (x + y) = sinx cosy + cosx siny

Ze wzorów redukcyjnych pewnie pa−

miętamy że:

sin (90° ± x) = cos x

co oznacza, że różnica między przebie−

gami sinusoidalnym i kosinusoidalnym

polega tylko na przesunięciu w fazie

właśnie o 90°.

A więc w metodzie trzeciej znów będą

potrzebne precyzyjne układy przesuwania

fazy. Do wytworzenia różnicy faz równej

90° w szerszym pasmie, tak jak poprzed−

nio, należy użyć kilku ogniw podstawo−

wych wspomnianego filtru wszechprze−

pustowego.

Tym razem jednak sygnał nośny ma

mieć częstotliwość rzędu kilku...kilkuset

herców − dokładnie tyle, ile ma wynosić

przesunięcie pasma częstotliwości.

Uważni Czytelnicy zauważyli zapewne,

iż układ z rysunku 7 też pracuje zgodnie

z podanym właśnie wzorem trygonomet−

rycznym. Dlaczego więc omówiono bar−

dziej skomplikowany układ z rysunku

7 zamiast od razu przejść do niewątpliwie

prostszego układu z rysunku 9?

W tym ostatnim układzie konieczne

jest stosowanie dokładnych liniowych

układów mnożących oraz kwadraturowe−

go generatora przebiegu sinusoidalnego

o dość wysokich parametrach. Tymcza−

sem w układzie z rysunku 7 można po za−

stosowaniu dodatkowego prostego filtru

dolnoprzepustowego użyć generatora cyf−

rowego i układu mnożącego składające−

go się choćby z... kilku kluczy analogo−

wych i wzmacniacza operacyjnego. W su−

mie więc realizacja bardziej rozbudowa−

nej wersji z rysunku 7 może okazać się

atrakcyjniejsza i tańsza od wersji z rysun−

ku 9.

Autor artykułu opracował też układ

przesuwania częstotliwości pracujący we−

dług metody z rysunku 9 − urządzenie ma

parametry nieporównanie lepsze niż

prosta i tania wersja opisana w tym nu−

merze EdW. Oczywiście układ jest bar−

dziej skomplikowany, droższy i trudniej−

szy do uruchomienia, zawiera bowiem

analogowe układy mnożące i precyzyjny

przesuwnik fazy z elementami RC o tole−

rancji 1%. Wersja ta jest gotowa i na ży−

czenie Czytelników może zostać przed−

stawiona w EdW lub EP. Przedstawiony

w tym artykule materiał nie wyczerpuje

też do końca tematu przesuwania dźwię−

ku w dziedzinie częstotliwości oraz zapo−

biegania sprzężeniu akustycznemu − re−

dakcja gotowa jest przedstawić na ła−

mach EdW dalsze informacje na ten te−

mat. Prosimy o listy.

Rys. 8. Podstawowe ogniwo przesuw−

nika fazowego.

rysunku 8. W sumie

jednak wykonanie szerokopasmowego

przesuwnika fazy jest jednak dużo prost−

sze, niż wykonanie filtru o bardzo stro−

mych zboczach, potrzebnego w poprzed−

nio opisanej metodzie.

Metoda trzecia

Metoda trzecia jest szczególną wersją

metody drugiej. Choć we wszystkich

trzech sposobach w grę wchodzą te sa−

me prawa fizyki i matematyki, przy opisie

dwóch wcześniejszych metod rozpatrywa−

liśmy działanie układu w sposób uprosz−

czony, bez wchodzenia w teorię. Teraz też

nie będziemy wchodzić w teorię przetwa−

rzania sygnałów. Przypomnimy tylko pe−

wien wzór z matematyki, z programu

szkoły średniej. Może się bardzo zdzi−

wisz, gdy przeczytasz, że jest to jeden ze

znienawidzonych przez uczniów wzorów

trygonometrycznych − wzór, który więk−

szość uczniów szkół średnich traktuje ja−

ko abstrakcyjną teorię, nie mającą żadne−

go związku z praktyczną rzeczywistością.

Tymczasem działanie układu, którego

rysunku 8

Przy odpowiednim połączeniu można

uzyskać na wyjściu wstęgę dolną, czyli

przebieg, jaki w wersji z rysunku 5 uzys−

kaliśmy w punkcie E.

Analogicznie pracuje drugi stopień.

Przesunięcie w fazie jednej częstotli−

wości (nośnej) o 90° nie stanowi żadnego

problemu − realizuje to choćby prosty

układ RC; można też zastosować kwadra−

turowy generator przebiegu sinusoidalne−

go lub w pewnych warunkach nawet ge−

nerator przebiegu prostokątnego.

Metoda ta byłaby bardzo prosta, gdyby

nie konieczność przesunięcia fazy złożo−

nego sygnału wejściowego (akustyczne−

go) dokładnie o 90°. Jednoczesne przesu−

nięcie w fazie całego zakresu częstotli−

wości jest dość trudną sprawą; przy czym

oprócz określonego przesunięcia fazy wy−

magana jest też płaska charakterystyka

amplitudowa. W praktyce stosuje się tu

dwa tak zwane filtry wszechprzepustowe,

które mają płaską charakterystykę ampli−

tudową, a ich charakterystyki fazowe są

tak dobrane, że różnica faz na ich wy−

Rys. 9. Schemat blokowy układu w metodzie trzeciej.

Piotr Górecki

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 3/97

ku 9

rysunku 8

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: