Fizyka-Magnetyzm-Zadania-Rozwiazania.pdf

FIZYKA

Magnetyzm – Zadania -

Rozwiązania

ciesiolek

Tak! Ja za to wszystko zapłaciłem! - ciesiolek, A.D. 2008.

Zadanie 1

Treść:

Oblicz natężenie pola magnetycznego w środku kwadratu o boku a , utworzonego

przez cztery nieskończenie długie przewodniki z prądem.

Dane:

I - prąd płynący

przez

przewodniki

a - długość boku

danego kwadratu

Szukane:

H c =?

Wzory:

1. Natężenie pola magnetycznego w odległości r

od nieskończenie długiego przewodnika przez

który prepływa prąd o natężeniu I

Rysunek:

Rozwiązanie:

Do obliczenia natężenia pola magnetycznego należy umieścić w przestrzeni wektory H p

pochodzące od poszczególnych przewodników.

Korzystamy przy tym zasady prawej ręki, gdzie kciuk wskazuje kierunek prądu, a

zakrzywione palce pokazują kierunek wektorów pola magnetycznego.

Powyższy rysunek przedstwia te wektory i widzimy, że są one zwrócone w jedną stron -

za rysunek. Są one idealnie pośrodku kwadratu, lecz dla wyrazistości rysunku są one

blisko siebie. Dla przejrzystości zaznaczony jest tylko jeden wektor H p .

Wiemy oczywiście, że wektory możemy dodawać, więc całkowite natężenie pola będzie

sumą poszczególnych wektorów H p :

Aby obliczyć pojedyncze pole magnetyczne H p skorzystajmy z podanego na początku

wzoru. W naszym przypadku odległością od przewodnika jest

Tak więc otrzymujemy:

Tak! Ja za to wszystko zapłaciłem! - ciesiolek, A.D. 2008.

Ostatecznym wzorem, a zarazem odpowiedzią na zadanie będzie:

Zadanie 2

Tak! Ja za to wszystko zapłaciłem! - ciesiolek, A.D. 2008.

Treść:

Cząstka α wpada w pole magnetyczne o indukcji B=0.02T prostopadle do

kierunku wektora indukcji B i zatacza krąg o promieniu r=0.2m . Oblicz energię

cząstki (w J i keV ).

Dane:

B = 0,02T

r = 0,2 m

e = 1,6 . 10 -19 C

q α = 2e

m α = 6,644 . 10 -27 kg

1eV = 1,6 . 10 -19 J

Szukane:

E = ? (w J i keV)

Wzory:

Siła dośrodkowa

Siła Lorenza

Energia kinetyczna

Energia kondensatora

Rysunek:

Rozwiązanie:

Skąd się bierze zorza polarna? Pokrótce dlatego, że Ziemia posiada własne pole

magnetyczne (niezbędne dla życia), które naładowane cząsteczki pochodzące ze Słońca

"ściąga" na bieguny.

Tak samo zachowuje się cząstka α w naszym zadaniu, która wpada w pole magnetyczne

o idukcji B . Mając prędkość v zatacza ona krąg o promieniu r.

Siłą zakrzywiającą jest siła Lorenza. Możemy to przedstawić następująco:

czyli:

Skracamy jedno v i wyliczamy prędkość tej cząstki:

Prędkość nie jest tak duża, że trzeba używać wzorów relatywistycznych, dlatego

Tak! Ja za to wszystko zapłaciłem! - ciesiolek, A.D. 2008.

użyjemy zwykłego wzoru na energię:

Podstawiając otrzymaną prędkość dostajemy:

Tak otrzymaliśmy ostateczny wzór na energię tej cząstki. Wiemy, że cząstka α jest po

prostu jądrem atomu helu. Tak więc posiada 2 protony i 2 neutrony.

Z tego wnioskujemy, że masa jest równa w przybliżeniu 4 masom protonu (dla

dokładności obliczeń masę cząstki odczytujemy z tablic). Jeśli chodzi o ładunek to łatwo

się domyślamy, że wyniesie q=+2e .

Teraz już mamy wszystko, aby obliczyć energię. Na początku użyjmy podstawowych

jednostek układu SI (czyli ładunek będzie w C ):

Sprawdźmy jeszcze jednostkę:

Aby obliczyć energię w eV musimy znaleźć związek między eV oraz J . Skorzystajmy

wpierw na wzór podany powyżej na energię przejścia ładunku q przez potencjał U .

Energia ta jest równa 1J , gdy ładunek będzie równy 1C (korzystamy tutaj z energii

kondensatora) . A więc przy przejściu tego ładunku przez potencjał 1U więc stwierdzamy,

że:

czyli:

Energia wyniesie więc:

Tak! Ja za to wszystko zapłaciłem! - ciesiolek, A.D. 2008.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: