zadania - matematyka finansowa.pdf
(
90 KB
)
Pobierz
347481136 UNPDF
Zadania z matematyki
nansowej
Procent.
1. Wyra„ procent w liczbie dziesiƒtnej.
a
)3%
; b
)23%
; c
)1
;
7%
; d
)0
;
13%
:
Odpowied„.
a
)0
;
03
; b
)0
;
23
; c
)0
;
017
; d
)0
;
0013
:
2. Dan¡ liczbƒ wyra„ procentowo.
a
)3
; b
)13
;
5
; c
)0
;
2135
; d
)0
;
0015
; e
)0
;
0665
:
Odpowied„.
a
)300%
; b
)1350%
; c
)21
;
35%
; d
)15%
; e
)6
;
65%
:
3. Oblicz dany procent z liczby.
a
)1%z liczby30
; b
)5%z liczby800
; c
)25%z liczby60
;
d
)50%z liczby200
; e
)75%z liczby120
:
Odpowied„.
a
)0
;
3
; b
)40
; c
)15
;
d
)100
; e
)90
:
1
Procent prosty. Stopa Procentowa.
4. Klient umie–ci“ 1000 z“. na lokacie i po 8-miu miesi¡cach wyp“aci“ 1200 z“. Ile wynosi“a roczna
stopa procentowa?
Odpowied„.30%.
5. W banku z“o»ono kwotƒ 2000 z“. Roczna stopa procentowa wynosi6%. Wyznaczy¢ kapita“
po a) roku, b) 9-ciu miesi¡cach, c) 45 dniach.
Odpowied„. a)2097
;
2, b)2072
;
9, c)2012
;
15.
6. Wyznaczy¢ kapita“
K
0
jaki nale»y z“o»y¢ do banku na 2 lata, aby przy rocznej stopie pro-
centowej10%i rocznej prostej kapitalizacji uzyska¢ kwotƒ 2000 z“.
Odpowied„.1721
;
17.
7. Roczne stopy procentowe w kolejnych kwarta“ach wynosi“y4%,5%,5%,6%. Bank nalicza
odsetki raz do roku.
a) Obliczy¢ warto–¢ kapita“u po roku, je–li klient wp“aci“ 15000z“.
b) Znale„¢ przeciƒtn¡ roczn¡ stopƒ procentow¡.
Odpowied„. a)1560
;
75
;
b)
r
=5%.
8. Obliczy¢
a) roczne odsetki proste od lokaty 3000 z“., je–li stopa procentowa w skali roku wynosi6%w
I kwartale i zmniejsza siƒ o 0,5 punktu procentowego w ka»dym nastƒpnym kwartale.
b) roczn¡ przeciƒtn¡ stopƒ oprocentowania tej lokaty.
Odpowied„. a)157
;
50z“, b)
r
=5
;
25%.
Dyskonto
9. Ile wyniesie dyskonto proste, je–li roczna stopa procentowa ma wysoko–¢12%, a kapita“, od
kt
ó
rego naliczamy dyskonto po 3-ch miesi¡cach osi¡gnie warto–¢ 500 z“.
Odpowied„.
K
0
=488
;
138z“,
D
=11
;
862z“.
10. Bank wykupi“ weksel o warto–ci nominalnej 750 z“. Weksel jest p“atny za 4 miesi¡ce, a stopa
dyskontowa w tym banku wynosi25%. Ile wynosi“o dyskonto pobrane przez bank?
Odpowied„.
D
4
=67
;
70z“.
11. Po»yczkƒ 3000 z“. sp“acono po 2 miesi¡cach kwot¡ 3150 z“. Przyjmuj¡c, »e op“at¡ by“y
a) odsetki p“atne z g
ó
ry obliczy¢ stopƒ d,
b) odsetki p“atne z do“u obliczy¢ stopƒ r.
Odpowied„. a)
d
=28
;
5%, b)
r
=30%.
2
Procent sk“adany
12. Jak¡ warto–¢ osi¡gnie kapita“
K
0
=2400z“. po 3-ch latach oprocentowania rocznego przy
sta“ej stopie
r
=6%i rocznej kapitalizacji. Obliczy¢ odsetki za ka»dy rok.
Odpowied„.
K
s
3
=2767
;
2z“,
O
1
=116
;
64z“,
O
2
122
;
308z“,
O
3
=128
;
252z“.
13. Obliczy¢ warto–¢ kapita“u przysz“ego po 2,5 roku od kwoty 7000 z“., je–li nominalna stopa
procentowa wynosi8%, a odsetki kapitalizuje siƒ a) co p
ó
“ rok, b) po ka»dym miesi¡cu.
Odpowied„. a)
K
s
2
;
5
¢
2
=8209
;
9z“, b)
K
s
2
;
5
¢
12
=8227
;
43z“.
14. Ustali¢ stan przysz“y lokaty trzyletniej, je–li jej warto–¢ pocz¡tkowa
K
0
wynosi 1500 z“. oraz
a) roczna stopa procentowa w pierwszych dw
ó
ch latach wynosi“a8%, a w trzecim7%i rocznej
kapitalizacji,
b) roczna stopa procentowa w pierwszym p
ó
“roczu wynosi“a6%, a w pozosta“ym okresie7%
oraz kwartalnej kapitalizacji.
Odpowied„. a)1797
;
128z“, b)1768
;
92z“.
15. Po jakim czasie kapita“ 1000 z“. wzro–nie 3-krotnie, przy rocznej stopie procentowej10%i
rocznej kapitalizacji.
Odpowied„. Po okresie14lat1miesi¡cu i8dniach.
16. Obliczy¢ roczne odsetki od lokaty 4000 z“., je–li roczna stopa procentowa wynosi w I-szym
kwartale10%, w II-gim i III-cim12%, w IV-tym11%, a odsetki s¡ kapitalizowane kwartalnie.
Obliczy¢ efektywn¡ stopƒ procentow¡.
Odpowied„.
O
=469
;
30z“,
r
e
=11
;
73%.
17. Oprocentowanie rachunku bankowego wynosi12%w stosunku rocznym. Za ka»dy pe“ny rok
nalicza siƒ odsetki sk“adane, a za okres kr
ó
tszy od roku odsetki proste. Obliczy¢ kapita“
ko«cowy oraz odsetki od lokaty 1000 z“. po 2 latach i 8 miesi¡cach.
Odpowied„.
K
=1281
;
86z“
O
=281
;
8z“.
18. W kolejnych latach stopa procentowa wynosi“a12%,15%,17%. Obliczy¢ przeciƒtna¡ stopƒ
procentow¡ w okresie 3-ch lat.
Odpowied„.
r
=14
;
64%.
19. Obliczy¢ kapita“ ko«cowy od lokaty 6000 z“. z“o»onej na 10 lat do banku oferuj¡cego kapita-
lizacjƒ roczn¡ o rocznej stopie procentowej10%przez 5 pierwszych lat. W nastƒpnych 5-ciu
latach bank zmniejszy“ stopƒ%o 2 pp. ale zaoferowa“ p
ó
“roczn¡ kapitalizacjƒ.
Odpowied„.
K
=14303
;
09z“.
20. Roczne nominalne oprocentowanie lokaty wynosi15%. Jaka jest realna stopa%, je–li roczna
stopa in
acji wynosi3%?
Odpowied„.
r
r
=16
;
65%.
3
21. Znale„¢ roczn¡ stopƒ in
acji, je–li nominalna roczna stopa procentowa wynosi4%, natomiast
realna roczna stopa procentowa r
ó
wna siƒ2%.
Odpowied„.
r
i
=11
;
73%.
22. Roczna stopa procentowa banku przy kapitalizacji rocznej wynosi12%. Obliczy¢ r
ó
wnowa»n¡
stopƒ procentow¡ przy kapitalizacji a) co p
ó
“ roku, b) co miesi¡c.
Odpowied„. a)
r
d
=11
;
6%, b)
r
d
=11
;
38%.
23. Zwyciƒ»ca konkursu ma do wyboru jedn¡ z nagr
ó
d.
a) 1000 z“. obecnie i 1400 z“. za rok.
b) 1500 z“. obecnie i 850 z“. za rok.
c) 2300 z“. obecnie.
Kt
ó
r¡ nagrodƒ powinien wybra¢, je–li oprocentowanie lokat rocznych wynosi5%?
Odpowied„. a).
24. Wyznaczy¢ nominaln¡ stopƒ procentow¡ dla kapita“u w wysoko–ci 4000 z“., kt
ó
ry po 2-ch
latach przyni
ó
s“ 1000 z“. odsetek przy rocznej kapitalizacji.
Odpowied„.
r
=11
;
8%.
25. Udzielono po»yczki w wysoko–ci 1000 z“. na 5 lat. Po tym okresie otrzymamy zwrot po»yczki
w wysoko–ci 1500 z“. Jaka jest nominalna stopa procentowa tej po»yczki, je–li odsetki s¡
naliczane wg. zasad procentu sk“adanego i kapitalizowane s¡ raz w roku.
Odpowied„.
r
=8
;
45%.
26. Jaki by“ kapita“ pocz¡tkowy, je–li po 4 latach przy nominalnej stopie procentowej9%i p
ó
“-
rocznej kapitalizacji odsetek wzr
ó
s“ do kwoty 10000 z“.
Odpowied„.
K
0
=7509
;
53z“.
27. Wyznaczy¢ warto–¢ kapita“u 2000 z“. po 3-ch latach przy ci¡g“ym oprocentowaniu i stopie
procentowej12%.
Odpowied„.
K
s
k!1
=2677
;
13z“.
4
Kredyty
28. Sporz¡dzi¢ plan amortyzacji po»yczki w wysoko–ci 30000 z“., je–li ma by¢ ona sp“acona w
3-ch rocznych
a) r
ó
wnych ratach kapita“owych,
b) r
ó
wnych ratach.
Stopa procentowa wynosi20%, a kapitalizacja odbywa siƒ raz do roku.
Odpowied„. a)
Kwota kredytu Rata Odsetki od Kwota Kwota kredytu
Rok na pocz¡tku kapita“owa pozosta“ego do p“atno–ci na koniec roku
roku T sp“acenia kapita“u
A
n
1 30000 10000 6000 16000 20000
2 20000 10000 4000 14000 10000
3 10000 10000 2000 12000 0
P
30000 12000 42000
b)
Kwota kredytu Rata Odsetki od Kwota Kwota kredytu
Rok na pocz¡tku kapita“owa pozosta“ego do p“atno–ci na koniec roku
roku T sp“acenia kapita“u
A
1 30000 8241,76 6000 14241,76 21758,24
2 21758,24 9890,112 4351,65 14241,76 11868,128
3 11868,128 11868,134 2373,625 14241,76 0
P
30000,007 12725,275 42725,28
29. Kredyt w wysoko–ci 8000 z“. ma by¢ sp“acony w 8-miu p
ó
“rocznych ratach. Oprocentowanie
kredytu wynosi24%w skali roku, kapitalizacja odbywa siƒ 2 razy do roku. Sporz¡dzi¢ plan
sp“aty kredytu przy za“o»eniu r
ó
wnych rat kapita“owych.
Odpowied„.
Kwota kredytu Rata Odsetki od Kwota Kwota kredytu
Kwarta“ na pocz¡tku kapita“owa pozosta“ego do p“atno–ci na koniec
kwarta“u T sp“aty kapita“u
A
n
kwarta“u
1 8000 1000 960 1960 7000
2 7000 1000 840 1840 6000
3 6000 1000 720 1720 5000
4 5000 1000 600 1600 4000
5 4000 1000 480 1480 3000
6 3000 1000 360 1360 2000
7 2000 1000 240 1240 1000
8 1000 1000 120 1120 0
P
8000 4320 12320
5
Plik z chomika:
E-nauka
Inne pliki z tego folderu:
zadania - matematyka finansowa.pdf
(90 KB)
przydatnewzory.pdf
(96 KB)
matematyka finansowa.pdf
(278 KB)
Matematyka finansowa - wzory i zadania (23 strony).doc
(352 KB)
Inne foldery tego chomika:
Matematyka - nauka 1
Matematyka - ogólne
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin